_____ _ _ | ____| | ___ _ __ ___ ___ _ __ | |_ ___ | _| | |/ _ \ '_ ` _ \ / _ \ '_ \| __/ __| | |___| | __/ | | | | | __/ | | | |_\__ \ |_____|_|\___|_| |_| |_|\___|_| |_|\__|___/
Euclides va nàixer cap al 300 aC. Va ser professor a Alexandria. Va
escriure, entre d'altres obres, els Elements, que va ser fins al
s. XIX el tractat de referència en geometria.
Els Elements no és un recull de tot el coneixement matemàtic dels
grecs. És un treball en què figuren els treballs dels matemàtics
anteriors i del mateix Euclides d'acord amb un criteri: tots els
teoremes s'hi demostren a partir dels postulats i nocions comunes
introduïts al començament. En aquest sentit és un llibre de text.
Els Elements és compost de tretze llibres: els quatre primers tracten
sobre geometria plana; els cinc següents s'ocupen de la teoria
dels nombres (mcm, mcd, algorisme d'Euclides...), raons i proporcions;
el desé, tracta dels incommensurables i els tres darrers, de geometria
espacial.
1. Una recta pot ser traçada entre dos punts qualssevol.
2. Un segment d'una recta pot perllongar-se indefinidament.
3. Es pot traçar un cercle amb qualsevol centre i radi.
4. Tots els angles rectes són iguals.
5. Per un punt exterior a una recta només pot ser traçada
una recta paral·lela a aquesta.
El cinqué dels postulats d'Euclides ja de bon començament va
semblar d'una classe diferent als primers quatre i, per això,
se'n van fer moltíssims intents infructuosos de demostrar-lo a partir
d'aquells.