Por un lado, Homero nos presenta a Odiseo, un héroe aqueo que es llamado a luchar a la Guerra de Troya . El objetivo del héroe podría definirse como la voluntad de aventura para alcanzar el estatus de héroe y su posterior reconocimiento social.
Diez años más tarde, con el fin de la guerra y la victoria de los aqueos, pretende el regreso (nostoi) a su tierra, la isla de Ítaca, después de librar una grandiosa batalla. La Odisea nos relata el viaje que emprende Odiseo desde la isla de Calipso hasta Ítaca y como su patrimonio es restituido.
El poema épico se inicia con la evocación del poeta a la musa para que le cuente la historia de Odiseo. Esta se inicia con una asamblea de los dioses, donde Poseidón está ausente, en que se delibera ayudar a Odiseo en su regreso a Ítaca. Atenea es la encargada de prestar su auxilio tanto a Odiseo como a su hijo Telémaco, al que incita para ir en su búsqueda.
Odiseo es liberado por Calipso que le indica el camino hacia la tierra de los Feáceos, quienes le ayudaran en su regreso. Poseidón intenta truncar este propósito pero Atenea interviene para ayudarle, con lo cual Odiseo llegará hasta los Feáceos. Allí relata sus penurias, es reconocido y acompañado a Ítaca.
Finalmente, una vez Odiseo en Ítaca, Atenea le disfraza de mendigo y entra en su ciudad como tal. En el banquete de los pretendientes se rebela como Odiseo y, matándolos a todos, ejerce su justicia. Al final de la Odisea acontece “el reto de la cama” donde Odiseo debe demostrarle a la paciente Penélope que es su esposo.
Muchos pretenden a Penélope, la esposa de Odiseo, a quien todos creen muerto. Penélope les dice que eligirá nuevo esposo cuando acabe de tejer un sudario. Lo que teje de día lo deshace por la noche durante veinte años hasta que aparece Odiseo.
Por otro lado, Woody Allen encarna a Fielding Mellish, un hombre que trabaja como probador de máquinas absurdas para mejorar las condiciones de vida actuales, vive en Maniatan (una isla del tamaño de Ítaca) y tiene problemas amoroso-sexuales.
El estímulo de viaje aquí es cualitativamente diferente y puede definirse como la voluntad de aventura para satisfacer sus problemas sentimentales. Este estímulo sucede al conocer una chica, se enamora de ella pero le abandona por no tener dotes de líder. Mellish se deprime y decide ir a San Marcos:
Me largaré de aquí, me voy a ir a San Marcos, íbamos a ir juntos de viaje como corresponsales. Bueno, ella a escribir y yo a mecanografiar. Tengo que ir allí y hacer algo grande. ¡Jesús, qué cruel es la vida!
Una vez allí, es invitado a cenar por el general Vargas (que ha ejecutado el golpe de estado militar). La cena, está llena de escenas surrealistas. A destacar los músicos silenciosos y la situación que acontece a la hora de pagar la cuenta. La intención del General es matar a Mellish haciéndose pasar por rebeldes para que Estados Unidos apoye la causa del dictador. Planean su muerte pero Mellish es salvado por los rebeldes y aunque pretende regresar a su país (nostoi).
Expósito, cabecilla de los rebeldes, le advierte que si sale del campamento rebelde van a asesinarle. Mellish se queda por seis meses en el campamento y se adhiere a la causa. Los rebeldes pretenden secuestrar al embajador británico para que Vargas libere a los rebeldes cautivos pero la operación, gracias a la colaboración de Mellish, fracasa rotundamente.
Empieza la revolución, el general huye y se derroca la dictadura. Expósito, el nuevo presidente de San Marcos, empieza a comportarse de modo extraño:
¡Escuchadme!, soy vuestro nuevo presidente. A partir de hoy el idioma oficial de San Marcos será el sueco. ¡Silencio!, además de eso, todos los ciudadanos de San Marcos deberán cambiarse la ropa interior cada hora y media. La ropa interior deberá llevarse por fuera para que podamos comprobarlo. Además, todos los niños menores de dieciséis años, tienen ahora dieciséis años.
Ante la locura de Expósito, que se le ha subido el poder a la cabeza, Fielding acaba convirtiéndose en el líder de la revolución. Acude a Estados Unidos, fingiendo una nueva personalidad para recaptar dinero para la revolución. Se presenta en América disfrazado de Fidel Castro y es reconocido como Mellish por los agentes de inteligencia americana, que creen que es una conspiración para poner una base de mísiles en San Marcos (alusión a la crisis de los misiles de Cuba). Es detenido y llevado a juicio, cuyo abogado defensor es él mismo. Finalmente, la sentencia es la siguiente:
Fielding Mellish ha sido declarado hoy culpable de doce delitos de alta traición. El juez ha conmutado la pena bajo la promesa de que Mellish abandonará el barrio en que vive.
La película termina cuando Nancy y Fielding consuman su matrimonio ante miles de espectadores, ya que el acto es retransmitido por televisión, en directo y con comentarios al respecto.