Reptes comptar en binari

Com interpreta els números la màquina?

Els ordinadors que utilitzem, de moment, només fan servir codi binari, així que només «entenen» dos símbols: el zero i l'u. Quan un número es mostra, la màquina assigna un 1 i sinó es mostra, assigna un zero. És tan senzill com un interruptor, que només pot estar amunt o avall. En una direcció, la bombeta s'encén i en l'altra, s'apaga. Dos posicions: ON, encesa o 1 i OFF, apagada o 0.

comptar-07-targetes-3 [IMG]

Aquí un exemple que il·lustra com una màquina interpretarà el número tres. De la seqüència numèrica, la tercera, quarta i cinquena targetes estan cap per avall, i per tant, les comptarà com un 0. La resta, al estar amunt, es marcaran com a enceses i, per tant, se'ls hi assignarà un 1. I per la posició on són, sap a quin número correspon.

Així que per a una màquina el número tres s'escriurà 00011. Com tenim cinc targetes però els zeros a l'esquerra no comptem, la màquina també podria interpretar 11 com el número tres.

Veiem un altre exemple que il·lustra com s'escriu en binari el número vint-i-cinc. Enceses tenim la primera, la quarta i la cinquena; i apagades, la segona i la tercera. 11001, per a una màquina binària, vol dir 25.

comptar-08-targetes-25 [IMG]

Reptes codificats I: números

Podem configurar números secrets amb dos símbols que substitueixin el zero i l'u. Desxifra els binaris i passa'ls els números que s'amaguen rere aquests símbols:

comptar-10-simbols [IMG]

Binaris encreuats

Resol els binaris encreuats!

comptar-09-encreuats-graella [IMG]

Reptes codificats II: lletres

També podem convertir els números en lletres.

<table style="width:100%">
  <tr>
    <td>A = 1</td>
    <td>E = 5</td>
    <td>I = 9</td>
    <td>M = 13</td>
    <td>Q = 17</td>
    <td>U = 21</td>
    <td>Y = 25</td>
  </tr>
   <tr>
    <td>B = 2</td>
    <td>F = 6</td>
    <td>J = 10</td>
    <td>N = 14</td>
    <td>R = 18</td>
    <td>V = 22</td>
    <td>Z = 26</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>C = 3</td>
    <td>G = 7</td>
    <td>K = 11</td>
    <td>O = 15</td>
    <td>S = 19</td>
    <td>W = 23</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>D = 4</td>
    <td>H = 8</td>
    <td>L = 12</td>
    <td>P = 16</td>
    <td>T = 20</td>
    <td>X = 24</td>
  </tr>
</table>

Cada número binari té el seu equivalent en un número decimal, i cada decimal té el seu equivalent en una lletra. A aquest tipus de xifrat se l'anomena «xifratge per substitució», on cada lletra del text se substitueix per una altra lletra o número.

Què diu aquest missatge? Converteix els binaris en números decimals i busca a quina lletra equival el número per desxifrar el missatge:

<table style="width:100%">
  <tr>
    <td>00010 =</td>
    <td>01010 =</td>
    <td>00110 =</td>
    <td>00001 =</td>
    <td></td>
  </tr>
   <tr>
    <td>00101 =</td>
    <td>10101 =</td>
    <td>01001 =</td>
    <td>10110 =</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>01110 =</td>
    <td>00111 =</td>
    <td>01110 =</td>
    <td>01001 =</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>00000 =</td>
    <td>00001 =</td>
    <td>10011 =</td>
    <td>00001 =</td>
  </tr>
  <tr>
    <td></td>
    <td>10100 =</td>
    <td>00000 =</td>
    <td>10100 =</td>
  </tr>
   <tr>
    <td></td>
    <td>00000 =</td>
    <td></td>
  </tr>
</table>

El «xifratge per substitució» ja era utilitzat a l'antiguitat. Per exemple, el sistema criptogràfic conegut com a «xifrat de Cèsar» era la manera en què Juli Cèsar comunicava amb els seus generals: cada lletra equivalia a una altra lletra desplaçada en posició a l'alfabet.

Si adjudiquem el desplaçament en tres posicions, la lletra A esdevindria una D, la B esdevindria una E, la C seria una F, la D una G i, així, anar fent. T'atreveixes a crear el teu propi sistema criptogràfic? Segueix a Dibuixar en binari[1]

Vés a la descripció de l'activitat[2]

1: ../../dibuixar

2: /projectes/csense