💾 Archived View for espotiesfa.ddns.net › mates › elements.gmi captured on 2024-12-17 at 10:29:14. Gemini links have been rewritten to link to archived content
-=-=-=-=-=-=-
_____ _ _ | ____| | ___ _ __ ___ ___ _ __ | |_ ___ | _| | |/ _ \ '_ ` _ \ / _ \ '_ \| __/ __| | |___| | __/ | | | | | __/ | | | |_\__ \ |_____|_|\___|_| |_| |_|\___|_| |_|\__|___/
Euclides va nĂ ixer cap al 300 aC. Va ser professor a Alexandria. Va
escriure, entre d'altres obres, els Elements, que va ser fins al
s. XIX el tractat de referència en geometria.
Els Elements no Ă©s un recull de tot el coneixement matemĂ tic dels
grecs. És un treball en què figuren els treballs dels matemà tics
anteriors i del mateix Euclides d'acord amb un criteri: tots els
teoremes s'hi demostren a partir dels postulats i nocions comunes
introduïts al començament. En aquest sentit és un llibre de text.
Els Elements Ă©s compost de tretze llibres: els quatre primers tracten
sobre geometria plana; els cinc segĂĽents s'ocupen de la teoria
dels nombres (mcm, mcd, algorisme d'Euclides...), raons i proporcions;
el desé, tracta dels incommensurables i els tres darrers, de geometria
espacial.
1. Una recta pot ser traçada entre dos punts qualssevol.
2. Un segment d'una recta pot perllongar-se indefinidament.
3. Es pot traçar un cercle amb qualsevol centre i radi.
4. Tots els angles rectes sĂłn iguals.
5. Per un punt exterior a una recta només pot ser traçada
una recta paral·lela a aquesta.
El cinqué dels postulats d'Euclides ja de bon començament va
semblar d'una classe diferent als primers quatre i, per això,
se'n van fer moltĂssims intents infructuosos de demostrar-lo a partir
d'aquells.