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Phrases clés pour la révision des mathématiques au CM1
Le **chiffre** est au **nombre** ce que la lettre est au mot. Un mot porte le sens tandis que le nombre porte la **valeur** et lâ**ordre**.
Un **nombre** peut ĂȘtre reprĂ©sentĂ© en chiffres **arabes**, **romains** ou dâautres façons.
En français, les nombres sont regroupés par milliers : **mille**, **million**, **milliard**.
Le nombre se décompose en **unités**, **dizaines**, **centaines**
Le **successeur** est le nombre supérieur le plus petit.
le **prédécesseur** est le nombre inférieur le plus grand.
Lâ**addition**, la **soustraction**, la **multiplication**, la **division**
Le **double**, **la moitiĂ©** : un demi â un divisĂ© par deux, un sur deux (1/2) â est tel que son double (Ă2) fait 1.
Le **triple**, **le tiers** : un tiers â un divisĂ© par trois, un sur trois (1/3) â est tel que son triple (x3) fait 1.
Le **quadruple**, le **quart**, le **quintuple**, le **cinquiĂšme**
On peut décomposer le nombre en unités, dizaines, etc. pour faciliter le calcul.
Les **ComplĂ©ments** Ă 10, 100, 1000 sont les nombres quâil faut ajouter pour arriver Ă 10, 100, 1000.
Pour additionner 9, 99, 999 on ajoute 10, 100, 1000 puis on enlĂšve 1.
Pour soustraire 9, 99, 999 on soustrait 10, 100, 1000 puis on ajoute 1.
MĂ©thode table de neuf : pour calculer 9ĂN on a la dizaine qui est N-1 tandis que lâunitĂ© est son complĂ©ment Ă 9.
MĂ©thode table de cinq : lâunitĂ© est soit zĂ©ro soit cinq.
Diviser par 5 est comme diviser par 10 puis multiplier par 2.
Multiplier par 5 est comme diviser par 2 puis multiplier par 10.
Un nombre est **multiple** de :
Un nombre **divise** un autre si le reste de la division euclidienne est nul.
Les **diviseurs** dâun nombre sont tous ceux qui le divisent.
Un nombre **multiple** dâun autre est aussi multiple des diviseurs de lâautre.
Un nombre peut ĂȘtre souvent reprĂ©sentĂ© sous forme **dĂ©cimale** et toujours en **fraction**.
La **division euclidienne** divise le **dividende** par le **diviseur**. Le résultat est le **quotient** et le **reste**.
Lâ**invariant** est dividende = diviseur Ă quotient + reste
Un nombre **premier** a deux diviseurs exactement : lui-mĂȘme et lâunitĂ©.
Tout **nombre entier positif** se décompose de façon unique en **nombres premiers**.
Une fraction est une division non terminée.
Le dividende est appelé le **numérateur** tandis que le diviseur est appelé le **dénominateur**.
Un **entier** est une fraction dont le dénominateur vaut un.
Pour multiplier deux fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Une fraction garde sa valeur quand on multiplie ou divise le numĂ©rateur et le dĂ©nominateur par le mĂȘme nombre.
Deux fractions sont égales si, à dénominateur égal, les numérateurs sont égaux.
Il est toujours possible de mettre deux fractions au mĂȘme dĂ©nominateur.
Pour additionner deux fractions il faut additionner les numérateurs quand les dénominateurs sont identiques.
Un nombre est **infĂ©rieur** Ă un autre si son prĂ©dĂ©cesseur est aussi infĂ©rieur au prĂ©dĂ©cesseur de lâautre.
Zéro est toujours inférieur à un nombre positif (non nul).
Un nombre est **supĂ©rieur** Ă un autre si son prĂ©dĂ©cesseur est aussi supĂ©rieur au prĂ©dĂ©cesseur de lâautre.
Pour **Encadrer** un nombre on trouve un nombre **inférieur** à lui et un nombre **supérieur** à lui.
Encadrer à la dizaine prÚs est trouver la dizaine immédiatement inférieure et la dizaine immédiatement supérieure.
Encadrer à la centaine prÚs est trouver la centaines immédiatement inférieure et la centaine immédiatement supérieure.
Le mĂštre est lâunitĂ© principale de mesure de longueur.
Les multiples du mĂštre le multiplient par 10, 100, 1000 et le divisent de la mĂȘme façon.
Du plus petit au plus grand : millimÚtre (**mm**) centimÚtre (**cm**) décimÚtre (**dm**) mÚtre (**m**) décamÚtre (**dam**) hectomÚtre (**hm**) kilomÚtre (**km**)
Ces multiples **mili**- **centi**- **dĂ©ci**- **dĂ©ca**- **hecto**- **kilo**- sont utilisĂ©s pour dâautres unitĂ©s de mesure.
La **gĂ©omĂ©trie** est lâart de raisonner juste sur une figure fausse.
Le **segment** est le plus court **chemin** entre deux points, il a deux **extrémités**. Il possÚde une **longueur**.
Un **point** est lâintersection de deux droites qui se croisent.
Une **droite** est le prolongement dâun segment des deux cĂŽtĂ©s en gardant les **distances** au minimum.
Une **demi-droite** est un segment qui commence Ă son **origine** et termine comme une droite.
Un **angle** est reprĂ©sentĂ© par deux demi-droites liĂ©es Ă leurs origines communes, quâon appelle le **sommet**.
Un angle **plein** fait un tour complet, mesure 360° et compte comme 1 tour.
Un angle **plat** fait un demi-tour, mesure 180° et compte comme 1/2 tour.
Un angle **droit** fait un quart de tour, mesure 90° et compte comme 1/4 de tour.
Un angle **nul** mesure 0° et compte comme 0 tour.
Deux droites **parallĂšles** ont zĂ©ro point dâ**intersection**.
Deux droites **sĂ©cantes** ont un seul point dâintersection formant un angle.
Deux droites sécantes en un angle droit sont dites **perpendiculaires**.
Sur le **plan**, deux droites sont soit parallÚles, soit sécantes.
Soit plusieurs droites parallĂšles ; une droite supplĂ©mentaire coupe toutes les autres avec le mĂȘme angle.
Une **figure gĂ©omĂ©trique plane** fermĂ©e dĂ©finit un intĂ©rieur et un extĂ©rieur, elle dispose dâun **pĂ©rimĂštre** et dâune **aire**.
LâintĂ©rieur sâappelle la **surface** et sa mesure est lâ**aire**.
Une ligne brisée est un ensemble de segments connectés par leurs extrémités et qui a exactement deux extrémités.
Deux points sont toujours **alignés** sur une seule droite.
Trois points sont alignĂ©s lorsquâun point se trouve sur la droite des deux autres.
Le **milieu** dâun segment est un point tel que sa distance aux extrĂ©mitĂ©s est la mĂȘme.
Lâaxe de symĂ©trie partage une figure en deux parties superposables par pliage.
Lâaxe de symĂ©trie est toujours la mĂ©diatrice du segment reliant un point Ă son symĂ©trique.
Pour tracer le symĂ©trique dâune figure, il suffit de trouver le symĂ©trique des points.
Le plus court chemin dâun point Ă une droite est le segment perpendiculaire Ă la droite passant par le point.
Le symĂ©trique dâun point est trouvĂ© en prenant le plus court chemin vers lâaxe puis en continuant de la mĂȘme distance.
Un segment est toujours **symĂ©trique** : lâaxe est la droite perpendiculaire passant au milieu et sâappelle la **mĂ©diatrice** du segment.
Le **pĂ©rimĂštre** dâun polygone est la somme des longueurs de ses cĂŽtĂ©s.
Lâ**aire** dâun polygone est la mesure de son intĂ©rieur.
Le pĂ©rimĂštre dâun carrĂ© est **4*c** et son aire est **cÂČ**.
Le pĂ©rimĂštre dâun rectangle est **(L+l)Ă2** et son aire est **LĂl**.
Un **cercle** est un ensemble de points Ă Ă©gale distance dâun autre point, appelĂ© le **centre du cercle**.
La distance entre le centre et un point du cercle est le **rayon**.
La plus grande distance entre deux points du cercle est le **diamĂštre**.
Le diamĂštre dâun cercle vaut deux rayons.
Le centre du cercle est le milieu des diamĂštres.
Un cercle est une figure fermée.
Un **disque** est le cercle ainsi que les points Ă lâintĂ©rieur.
Le pĂ©rimĂštre dâun cercle, appelĂ© circonfĂ©rence, vaut Ă peu prĂšs 3.1416ĂdiamĂštre.
Lâaire dâun disque, vaut Ă peu prĂšs 3.1416ĂrayonÂČ
Un **polygone** est une figure géométrique plane formée d'une **ligne brisée fermée**.
Le polygone comporte des segments appelés **cÎtés**.
Les cÎtés du polygone se connectent via des points, appelés **sommets**.
Un **triangle** est un polygone à trois cÎtés, un **quadrilatÚre** quatre cÎtés, un **pentagone** 5, **hexagone** 6, **heptagone** 7, **octogone** 8.
Un **polygone rĂ©gulier** a tous les cĂŽtĂ©s de mĂȘme longueur et tous les angles de mĂȘme mesure.
Sur le plan, la somme des angles dâun triangle vaut toujours un demi-tour.
Un triangle **rectangle** comporte un angle droit.
Un triangle **isocĂšle** comporte deux cĂŽtĂ©s de mĂȘme longueur.
Un triangle **Ă©quilatĂ©ral** comporte trois cĂŽtĂ©s de mĂȘme longueur et trois angles Ă 60° soit un tiers de tour.
Un triangle **isocĂšle-rectangle** comporte un angle droit, deux cĂŽtĂ©s de mĂȘme longueur et deux angles Ă 45°.
Un triangle **isocĂšle-rectangle** est isocĂšle et rectangle.
Un triangle **équilatéral** est isocÚle.
Un **trapÚze** est un quadrilatÚre ayant deux cÎtés parallÚles, ces cÎtés sont ses bases.
Un **parallélogramme** est un quadrilatÚre ayant les cÎtés opposés parallÚles deux à deux.
Un **parallélogramme** est un trapÚze.
Un **losange** est un quadrilatÚre ayant quatre cÎtés égaux.
Un **losange** est un parallélogramme.
Un **rectangle** est un quadrilatĂšre ayant quatre angles droits.
Un **carré** est à la fois un losange et un rectangle
Le carré est défini par la longueur de son cÎté.
Le rectangle est défini par sa longueur et sa largeur.
Un **solide** comporte un intérieur et un extérieur.
LâintĂ©rieur est le **volume** tandis que lâextĂ©rieur est la **surface**.
Les points et segments sâappellent les **sommets** et **arrĂȘtes**.
Les polygones Ă la surface des solides sâappellent des **faces**.
Un **polyĂšdre** est un solide dont toutes les faces sont des polygones.
Un **solide droit** est un solide qui a deux faces parallĂšles et superposables.
Liste des solides : **cube**, **pyramide à base carrée**, **pavé**, **prisme**, **tétraÚdre**, **cylindre**, **sphÚre**, **cÎne**.
Une **horloge** montre lâaiguille des heures, des minute et des secondes.
Une **journĂ©e** sâĂ©coule en 24h.
Une **heure** sâĂ©coule en 60 minutes ou 1/24-iĂšme de journĂ©e.
Une **minute** sâĂ©coule en 60 secondes ou 1/60-iĂšme de minute.
Une **seconde** est subdivisée en **dixiÚmes**, **centiÚmes**, **milliÚmes** de seconde.
Un **quart dâheure** est tel quâil en faut quatre pour une heure, soit quinze minutes.
Une **demi-heure** est telle quâil en faut deux pour une heure, soit trente minutes.
Une durĂ©e de **trois quarts dâheures** fait 3Ă15 minutes soit 45 minutes.
Quand il est **Trois heures moins le quart** signifie quâon enlĂšve un quart dâheure Ă trois heures, et quâil est 2h45.
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