💾 Archived View for gmi.noulin.net › mobileNews › 2937.gmi captured on 2024-08-25 at 06:23:59. Gemini links have been rewritten to link to archived content
⬅️ Previous capture (2024-05-10)
-=-=-=-=-=-=-
2011-03-04 13:18:52
Introduktion
I denna andra del kommer vi titta n rmare p priss ttningen av optioner och warranter. Det r l tt att tro att man som investerare inte beh ver kunna n got om priss ttning, det r ju market makerns jobb att st lla priser. Men det r helt fel, att f rst hur priss ttningen fungerar r mycket viktigt f r att veta vilken option/warrant som r den b sta. Om du inte vet hur priss ttningen fungerar s kan du inte heller avg ra om en option/warrant r dyr eller billig.
F rresten kunde det vara p sin plats att f rklara termen market maker , ofta f rkortad till MM. I varje warrant och i de flesta optioner finns en market maker som ska se till att det finns kurser f r den som vill handla. Market makern r en b rsmedlem som i ett avtal med Stockholmsb rsen tagit p sig jobbet att st lla kurser i en viss warrant eller option. Tyv rr r det bara i de mest likvida optionerna som market makern m ste st lla kurser fortl pande, i andra optioner beh ver kurser bara st lla efter att b rsen beg rt detta. Men om du r kund hos en st rre bank/fondkommission r kan de f r det mesta ge dig kurser.
Precis som tidigare kommer vi anv nda termen optioner i texten och p peka n r de skiljer sig fr n warranter.
Hur du v ljer en bra option
Oavsett om du handlar med standardiserade optioner eller warranter s finns det m nga olika att v lja mellan. De mest uppenbara skillnaderna r att de skiljer sig i underliggande, l ptid och l senpris. Underliggande r ofta inte s sv rt att best mma sig f r, men hur ska man sedan v lja? Det finns ofta en m ngd alternativ i varje underliggande, speciellt p warrantmarknaden d r en uppsj olika banker ger ut warranter. Vad ska man d titta p n r man v ljer?
Vilken option som r b st just f r dig beror givetvis p din marknadstro, s det g r inte ge specifika r d. Men det finns vissa faktorer som alltid r viktiga att h lla koll p . Marknadstron r som sagt det grundl ggande, men den m ste du sj lv komma fram till. I denna och f ljande del kommer vi trycka speciell p f ljande faktorer:
- Volatiliteten
- Delta, Elasticitet, Theta, Gamma
- Likviditet
- L senpris och tid kvar till l sen
- (warranter eller standardiserade optioner)
Dessa faktorer kan i vissa fall p verka varandra, optioner med riktigt h ga eller l ga l senpriser har exempelvis ofta en l g likviditet.
Vi kommer b rja med att titta p volatiliteten, hela denna delen kommer faktiskt behandla just volatiliteten. Vi har lagt upp det s eftersom volatiliteten r den enskilt viktigaste faktorn som b de r viktig att titta p d vi ska v lja en option/warrant, och d vi vill ha f rst else f r hur priss ttningen fungerar.
Realv rde och tidsv rde
I del 1 av utbildningsserien fick vi l ra oss att optionens v rde best r av ett realv rde och ett tidsv rde. F ljande bild kanske ger en p minnelse:
Realv rdet f r en k poption r aktuell kurs f r underliggande minus l senkursen, om l senkursen skulle vara h gre n aktuell kurs f r underliggande r realv rdet noll.
Realv rde k poption= max(0, aktiekurs-l senkurs)
Realv rdet f r en s ljption r l senkursen minus aktuell kurs f r underliggande, om aktuell kurs f r underliggande skulle vara h gre n l senkursen r realv rdet noll.
Realv rde s ljoption = max(0, l senkurs-aktiekurs)
Om vi vet optionskursen s kan vi f fram tidsv rdet genom tidsv rde = optionskurs realv rde. Men om vi sj lva vill kunna r kna fram ett optionspris s r tidsv rdet inte lika enkelt f fram, tv rtom r det egentligen om jligt att veta exakt hur stort tidsv rdet ska vara. Men l get r inte hoppl st, Fischer Black och Myron Scholes introducerade r 1973 Black-Scholes formel f r europeiska k poptioner. Denna formel ger oss en m jlighet att priss tta optioner genom fem parametrar: aktuell aktiekurs, l senpris, l ptid, volatilitet och r nta. Modellen har ocks modifierats av Robert Merton s att optioner i aktier med utdelningar ocks kan priss ttas, givetvis tillkommer d utdelningen som en inparameter.
Parametrar som p verkar priset
Med de fem (sex f r aktier med utdelning) inparametrarna r det m jligt att r kna fram ett pris f r optionen. F r att vi ska kunna skilja det framr knade priset fr n marknadspriset (kursen) s kallas det framr knade priset ofta f r teoretiskt pris.
Tabellen nedan visar hur det teoretiska priset ndras d en av inparametrarna ndras.
Parameter | R relse | Hur k poptionens pris p verkas | Hur s ljoptionens pris p verkas
Aktuell aktiekurs Upp Upp Ner
L senkurs Upp Ner Upp
L ptid Upp Upp Upp
Volatilitet Upp Upp Upp
(hur stora aktiens kursr relser r)
Utdelningar i aktien Upp Ner Upp
Riskfria r ntan Upp Upp Ner
Om vi t nker efter kan vi se att ndringen i det teoretiska priset r helt logisk. Allt som g r att sannolikheten f r att optionen ska f ett h gt v rde p l sendagen kar, g r ocks att optionen blir dyrare.
Det r naturligt att en k poption kar i v rde om aktiekursen g r upp, d kar ju ocks chansen f r att den ska ha ett v rde p slutdagen. F r s ljoptioner f r en kursstegring i aktien motsatt verkan.
En h g l senkurs ger ett l gre pris p k poptionen eftersom aktiekurs minus l senkurs blir ett l gre v rde n r l senkursen kas. F r s ljoptionen blir l senkurs minus aktiekurs ett h gre v rde.
Optioner med l ng tid kvar till l sen r dyrare n de med kort tid kvar det r h gre sannolikhet att optionen hinner n l senkursen om tiden r l ngre.
Om den underliggande aktien har h g volatilitet (r rlighet) kar sannolikheten att optionens l senkurs kommer infrias p l sendagen. D rf r f r b de k p- och s ljoptioner ett kat v rde d volatiliteten kar.
Utdelningar som sker under optionens l ptid s nker aktiekursen och de s nker d rf r k poptionens kurs och h jer s ljoptionens. Det r viktigt att notera att k nda utdelningar alltid redan ska vara inr knade i optionskursen, det r ov ntade nyheter om utdelningar som ska ge effekt.
K poptioner kan ses som att ta ett l n, d rf r kar de i v rde (pris) n r r ntan kar. Det r tv rtom f r s ljoptioner.
Warranter: F r warranter m ste vi ta h nsyn till ytterligare en parameter, n mligen hur m nga warranter som kr vs f r att k pa en aktie. Men denna parameter r inget som ndrar sig med tiden, den r samma s l nge optionen existerar, s vi kan bortse fr n den n r vi tittar vad optionens pris beror p .
Best mma pris med Black-Scholes
Nu har vi sett vilka parametrar som p verkar, och hur dessa p verkar priset p en option. Fr gan blir d om vi vet alla dessa parametrar och d rmed kan best mma det r tta priset p en option. Svaret p detta r: Nej, vi vet inte alla parametrar.
Den aktuella aktiekursen, l senpris och l ptid k nner vi till. Kommande utdelningar i aktien under l ptiden har vi f r det mesta ocks kunskap om. Men den framtida r ntan och den framtida volatiliteten kan vi inte k nna till idag. R ntan har inte speciellt stor p verkan, och f r ndringarna i den brukar inte heller vara speciellt stora. D rf r kan vi s tta r ntan till ett l mpligt v rde och anta att den r konstant under l ptiden. Kvar har vi volatiliteten som ger en stor p verkan. Om vi kan bed ma den framtida volatiliteten under l ptiden s kan vi best mma ett pris p optionen.
V r enda ok nda parameter r den framtida volatiliteten
Volatilitet och historisk volatilitet
Vi har kommit fram till att volatiliteten r den enskilt viktigaste parametern n r vi ska priss tta en option. Men exakt vad r d volatilitet? I Black-Scholes modell r volatiliteten detsamma som standardavvikelsen, ett uttryck som ofta anv nds inom sannolikhetsl ra och statistik. Volatilitet r allts detsamma som aktiekursens avvikelse fr n medelv rdet, d.v.s. ett m tt p hur mycket kursen r r sig.
Volatilitet = standardavvikelse
Men det r f rst s om jligt att veta hur stor den framtida volatiliteten (r relsen) i aktien kommer vara. Eftersom det r om jligt att se in i framtiden f r man f rs ka uppskatta den framtida volatiliteten p olika s tt. Ett enkelt, och vanligt, s tt att skatta den framtida volatiliteten r att titta p hur stor volatiliteten varit historiskt. F r att best mma den historiska volatiliteten s tittar vi p hur aktien har r rt sig under ett antal dagar bak t i tiden. Vi skulle d t.ex. kunna r kna fram att standardavvikelsen i en viss aktie under en viss period varit 0,25. Eftersom volatiliteten oftast anges i procent blir detta en volatilitet p 25 %. Beroende p vilken aktie och tidsperiod vi tittar p kan den historiska volatiliteten vara allt mellan ett par procent upp till flera hundra procent.
Volatiliteten kan variera mellan ett par procent till flera hundra procent
N r vi priss tter v r option med den historiska volatiliteten s antar vi att den framtida volatiliteten under optionens l ptid kommer vara lika stor som den historiska volatiliteten varit under en viss period. Det teoretiska priset baserat p historisk volatilitet blir det r tta priset om volatiliteten i framtiden r precis lika stor som den varit historiskt, vilket tyv rr oftast inte r sant. Generellt kan man s ga att priset baserat p historisk volatilitet kan ge en fingervisning om ungef r var priset borde ligga, men inte s ga n got exakt.
Implicit volatilitet
Men om den historiska volatiliteten inte r n got speciellt bra m tt p den framtida volatiliteten, finns det d n got b ttre s tt att skatta den framtida volatiliteten? Ja, det finns faktiskt ett annat s tt att skatta den framtida volatiliteten, ett s tt som ofta visar sig vara b ttre n att titta p historisk volatilitet. Men detta s tt f ruts tter att det redan finns en v l fungerade marknad med optionspriser.
S g att vi har tillg ng till marknadspriset p en option i en viss aktie. Eftersom alla parametrar utom volatiliteten r k nda s kan vi prova oss fram till vilken volatilitet som ger ett likadant pris som marknadspriset. Vi har d best mt vilken volatilitet marknaden har anv nt f r att komma fram till just det priset. Denna volatiliteten kallas f r implicit volatilitet eftersom det r den volatilitet som r underf rst dd i priset, och ordet implicit betyder just underf rst dd.
Den implicita volatiliteten f s fr n marknaden
S ist llet f r att j mf ra olika optioners pris i kronor s kan vi j mf ra deras volatilitet. Priset i kronor p verkas p olika s tt av en massa parametrar, som aktiekurs, l senpris, l ptid, r nta och utdelningar. Men volatiliteten ska i teorin p verkas av parametrarna p samma s tt f r alla optioner, s det blir mycket mer r ttvisande att j mf r optionernas implicita volatiliteter n r vi ska se om en option r billig eller dyr.
Det b sta r att direkt j mf ra implicita volatiliteten f r likv rdiga optioner/warranter
Varf r r den implicita volatiliteten b ttre?
Om den redan finns en fungerande optionsmarknad s har vi finns 2 olika huvudalternativ f r att skatta den framtida volatiliteten, n mligen historisk och implicit volatilitet. Ingen av dessa kan s ga exakt hur stor den framtida volatiliteten kommer vara, de r bara skattningar. Men den implicita volatiliteten r ofta en b ttre skattning. Detta r ju marknadens bed mning om den framtida volatiliteten. Den historiska volatiliteten r just bara en titt p historien, s det inneh ller inte n gon bed mning om framtiden. N r marknadsakt rerna s tter den implicita volatiliteten s kan de titta p den historiska volatiliteten och bed ma vilka framtida h ndelser som kan g ra att den framtida volatiliteten kommer bli st rre eller l gre.
Men d r det ju enkelt. Om det finns en priss tt option i aktien s vet jag att alla andra optioner i den aktien ska priss ttas med samma volatilitet, eller hur? Nej, s enkelt r det inte riktigt. F r det f rsta vet vi inte att marknadens (den implicita) volatilitet r den riktiga. Vi kanske g r en helt annan bed mning av hur den framtida volatiliteten ska se ut. Sen r det ocks s att optioner med olika l ptider och l senpriser inte har samma implicita volatilitet, vilket vi ska utreda nu.
Olika volatiliteter trots samma underliggande
I Black-Scholes modell antas att volatiliteten i varje aktie r konstant. Det betyder att optioner med samma underliggande aktie skulle v rderas med samma volatilitet oberoende av vilket l senpris och vilken l ptid optionerna har. Det skulle d exempelvis bara vara att ndra parametern l ptid n r vi priss tter optioner med olika l ptid, volatiliteten skulle vara samma. Men i marknaden kan vi se att aktier inte r r sig lika mycket hela tiden, vissa perioder r r de sig mycket och i andra perioder r r de sig mindre. S i praktiken kommer optioner med olika l ptid, fast med samma underliggande, priss ttas med olika volatiliteter.
Namn L senpris L sendag Typ ImpK% ImpS% ImpM%
ERICB4H22 22 2004-08-20 C 43.8 51.6 47.7
ERICB6B22 22 2006-02-17 C 38.4 45.2 41.8
En annan observation man kan g ra genom att studera marknaden r att optioner med samma underliggande men med olika l senpriser ocks priss tts med olika volatilitet. Marknaden anv nder allts inte samma volatilitet f r att priss tta optioner som har olika l senpriser.
Namn L senpris L sendag Typ ImpK% ImpS% ImpM%
ERICB4G22 22 2004-07-16 C 43.3 52.5 47.9
ERICB4G26 26 2004-07-16 C 42 49.2 45.6
Det verka allts som att vilken volatilitet vi ska anv nda r beroende p vilken l ptid och vilket l senpris optionen har.
J mf r innan du k per
Optioner med samma underliggande och samma, eller liknande, l ptid och l senpris ska ha samma implicita volatilitet. Optioner med samma l ptid och l senpris r ju i praktiken samma option. I warrantmarknaden finns det en m ngd warranter med liknande l ptid och l senpris. Att v lja mellan dessa r inte alltid l tt, en j mf relse av priser i kronor ger inte mycket v gledning eftersom andra villkor, som warranter per aktie, exakt l ptid och exakt l senpris, spelar in p vilket pris warranten f r.
Men att j mf ra den implicita volatiliteten mellan olika warranter r enkelt. S n r jag v l best mt mig f r ungef r vilket l senpris och vilken l ptid warranten ska ha s r det enkelt att se vilket alternativ som r billigast: Den med l gst implicit volatilitet. Gl m inte heller bort att j mf ra med optionernas volatilitet i de fall optioner existerar. I m nga fall r optionerna ett b ttre alternativ trots det h gre courtaget och den l gre likviditeten.
Det b sta r att direkt j mf ra implicita volatiliteten f r likv rdiga optioner/warranter
Agera efter din egen bed mning
Kan jag anv nda mina nyvunna insikter om priss ttning ven i optionshandeln? Ja, men det kr ver lite mer av dig. Jag kan skapa min egen bed mning av den framtida volatiliteten sedan kan jag j mf ra den med marknadens (implicita) volatilitet och v lja att k pa n r jag bed mer att den implicita volatiliteten r f r l g, och s lja n r jag bed mer att den r f r h g. Med detta tankes ttet jag g ver till att handla p hur jag bed mer den framtida volatiliteten ist llet f r att bara handla p vilken riktning jag bed mer att den underliggande kursen kommer ta. Detta g r optioner unika j mf rt med aktier och terminer.
Optionsmarknaden fungerar i detta avseendet p ett b ttre s tt n warrantmarknaden eftersom det r m jligt f r alla att sj lva st lla ut optioner. N r jag tycker att en warrant r f r dyr kan jag bara avst fr n att k pa. N r jag tycker att en option r f r dyr kan jag sj lv v lja att s lja den.
Viktiga nyckeltal i n sta kapitel
Detta var en liten inblick i hur priss ttningen fungerar och en mer omfattande genomg ng av det viktiga volatilitetsbegreppet. F rst elsen av hur optioner och warranter priss tts med volatiliteten r mycket viktig. F rhoppningen r att du efter att ha l st detta kommer verg till att titta p priset i volatilitet ist llet f r priset i kronor.
Men volatiliteten r inte allt som r viktigt att titta p . Bara f r att en option/warrant r billig (har l g volatilitet) betyder det inte att det n dv ndigtvis r det b sta alternativet. I n sta del kommer vi forts tta att titta n rmare p olika nyckeltal som ven de har en stark koppling till priset.