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¿Cuánto dura el amor?

2007-06-06

Nada es eterno

Al atardecer, iluminados por la luz del ocaso y tomados de la mano, una pareja de amantes pasea por el parque. Aunque sea incoherente con la hora, asumiremos que cantan los pajaritos y revolotean las mariposas, por dar un poco de atmósfera al asunto.

Te lo advierto: Esto va a ir de matemáticas.

Se aman en ese instante con perfección poética, sin pensar en el mañana, como si su amor fuese a ser eterno (¿hay otra forma?). Pero, en ocasiones (la mente humana es inquisitiva) se preguntan cuánto durará su amor.

Nada es eterno y, como muy tarde, la cosa acabará cuando "la muerte los separe".

¿Sería posible predecir, con algún tipo de seguridad, cuanto tiempo le queda a ese amor?

Teniendo en cuenta que la pareja del primer párrafo es inventada y, por tanto, me da igual cómo vaya su relación, plantearemos esto de un modo más personal:

¿Cuanto durará mi relación con Li?

Conozco cuánto hace que empezó esta relación, pero no se cuando terminará.

Seguramente podría buscar por ahí estadísticas de duración de parejas para, en base a ellas, hacer una estimación. Pero vamos a usar otro método más interesante.

Li y yo en un rectángulo verde

[IMG Gráfica de mi relación con Li (ver texto) (1)]

El cuadro de la imagen de arriba representa la duración de mi relación con Li.

En el extremo izquierdo el punto "0" indica el origen y a la derecha está el final, que no sé cuándo llegará (y por eso tiene unos interrogantes). El tiempo transcurrido entre esos dos momentos es el tiempo que durará nuestra relación. Besos, peleas, paseos, alegrías y tristezas resumidos en un miserable rectángulo verde. Insisto en que no sabemos cuánto tiempo es en realidad (ni cuantos besos, peleas, paseos, alegrías o tristezas hay ahí), pero es trivial decir que, sea cual sea, ese es el 100% de nuestra duración como pareja.

Hoy es un día cualquiera. Hace tres años y cuatro meses que Li y yo empezamos con esto y aún no hemos terminado, por lo que hoy (como ayer, o como hace un mes) es un día como otro cualquiera de los contenidos en ese rectángulo verde. No podemos decir si está al principio, al final, o en qué parte del rectángulo (puede estar en cualquiera), pero está ahí, con el resto de nuestros días de pareja.

Si yo dividiera el rectángulo en cien segmentos iguales el día de hoy tendría, lógicamente, una posibilidad entre cien (1%) de encontrarse en cada uno de ellos en concreto.

Ahora, en el siguiente dibujo, he hecho algunos trocitos en nuestro recuadro. He marcado en rojo pequeños sectores al principio y al final. Concretamente, un 2.5% al principio y un 2.5% al final. He dejado en verde el tramo central (un 95% del total).

[IMG Gráfica de mi relación con Li (ver texto) (2)]

Ahora bien ¿En cuál de esos tres tramos se encuentra el día de hoy?

Dado que, como hemos visto antes, tiene las mismas probabilidades de estar en cualquier punto del rectángulo, lógicamente tendrá un 2.5% de posibilidades de estar al principio (el área roja de la izquierda), otras tantas de estar al final (el área roja de la derecha), y un 95% de estar en la zona central (la zona verde).

De modo que puedo decir, con una seguridad del 95%, que en este momento nos encontramos en ese tramo central de nuestra relación.

Evidente.

¿Qué puedo sacar de eso?

Unos pequeños cálculos

Si nos encontrásemos justo al principio del tramo central, eso querría decir que habría transcurrido el 2.5% desde el comienzo, y aún tendríamos por delante un buen 97.5%.

En este caso, si dividimos la fracción de tiempo que nos queda por la que ya ha transcurrido, obtenemos que lo que quedaría por delante es igual a 39 veces el tiempo que ya ha pasado:

97.5 / 2.5 = 39

Pero, si nos encontrásemos justo al final del tramo central, habría pasado ya el 97.5% del tiempo total, y solo nos quedaría el 2.5%.

Haciendo la misma división (tiempo que nos queda partido tiempo transcurrido) obtenemos que la esperanza de nuestro amor se reduce a 1/39 de lo que ya ha durado.

2.5 / 97.5 = 1/39

Como el día de hoy tiene que estar (con un 95% de probabilidades) entre esos dos puntos, tengo una seguridad del 95% de que a mi relación con Li aún le quede entre 1/39 y 39 veces el tiempo transcurrido hasta ahora.

Como llevo con Li 3.3 años, eso significa que:

3.3 / 39 = 0.085 (30.88 días)

3.3 * 39 = 128.7

Tengo un 95% de posibilidades de que nuestra pareja termine en algún momento entre 30.88 días y 128.7 años a partir de ahora.

Puntualizaciones

Pudiera ser que Li me abandonase esta misma tarde o que nuestro amor lo soportase todo, y continuásemos así los próximos 130 años. En ambos casos mi predicción fallaría.

Pero sólo hay unas probabilidades del 5% de que eso ocurra.

Lógicamente, no espero vivir 130 años. Pero ten en cuenta que en todo este razonamiento NO he introducido ninguna suposición sobre esperanzas de vida ni similares. Podrías aplicarlo a especies alienígenas de las que no supieras su lapso de vida. El resultado es correcto independientemente de esa información. Ese 95% sigue siendo cierto.

El único dato necesario es el tiempo que ha transcurrido hasta el momento de hacer el cálculo, y las dos únicas condiciones son que el periodo a calcular sea finito (que realmente acabe alguna vez) y que el momento del cálculo sea "un día cualquiera". Lo de "Un día cualquiera" quiere decir que debe ser independiente del momento de inicio o la duración.

Por ejemplo, no vale hacer las cuentas "a los cinco minutos de empezar", "a la semana de empezar", en vuestro primer aniversario o tras vuestro primer polvo. Todos esos momentos dependen de la duración de vuestra relación y, por tanto, no son aleatorios.

Un buen momento para hacer el cálculo sería precisamente ahora: El que estés leyendo esto no está (en principio) relacionado con tu vida en pareja, por lo que es un buen "punto cualquiera" de esta.

He dicho "en principio" porque, si has llegado aquí por medio de un buscador preguntando por el futuro de tu nueva relación, este no sería un buen momento.

La horquilla (de 30.88 días a 128.7 años) puede parecer muy amplia, pero me asegura un 95%. Si aplicas el mismo argumento bajando ese porcentaje, tendrás una horquilla más estrecha.

Por ejemplo: Tengo un 50% de posibilidades de que a esta relación le queden entre uno y nueve años.

Nota que este método no es sólo aplicable a la duración de las parejas: Cualquier periodo que cumpla las condiciones que te digo arriba se puede calcular por este medio.

Todo esto está basado en el trabajo de J. Richard Gott "Implications of the Copernican principle for our future prospects", publicado en Nature el 27 mayo 1992, y lo he extraído del capítulo 5 de su libro "Los viajes en el tiempo y el Universo de Einstein". Aunque debo decir que él lo explica mucho mejor, lo aplica temas algo menos triviales y explora bastante más sus implicaciones científicas, heurísticas y cosmológicas.

Imágenes

[1] Gráfica de mi relación con Li (ver texto)