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Pour un groupe donné, la médiane représente la valeur aléatoire attendue pour une probabilité de 50 %.
Les quantiles sont des valeurs subdivisant un groupe en sous-groupes d'intervalles égaux.
Ils sont calculés sur une série ordonnée, et se basent uniquement sur le rang des membres. De fait, et contrairement à la moyenne[1], les quantiles ne sont pas sensibles aux valeurs aberrantes. Cela en fait, en mon sens, un indicateur bien plus objectif puisque s'appliquant sur des valeurs brutes sans nécessiter de troncage, et ne faisant pas intervenir d'indicateur de dispersion tier.
La dispersion peut cependant être estimée par le calcul de quantiles vincinaux, comme le montre par exemple l'écart inter-quartile (différence entre Q₃ et Q₁).
J'œuvre quotidiennement à la généralisation de l'usage des quantiles plutôt que la combinaison de moyenne et écart-type[2]. À la fois par soucis de robustesse et pertinence de l'information, mais également par simplicité dans l'interprétation. Connaître les 5 quartiles permet d'obtenir nettement plus de détails sur un jeu de données que la simple moyenne.