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reglas de wolfram

danzando autómatas celulares de 1 dimensión, como parte de las danzas

las danzas

componentes

alfabeto de estados: utilizamos dos movimientos: expansivo e implosivo
red de relaciones: formamos un ciclo de tal manera que cada quien tenga dos vecines, una a su derecha y otra a su izquierda

instrucciones

cada quien observa el estado propio y el de sus dos vecines, teniendo claro quién está a la derecha y quién a la izquierda
de acuerdo a las tablas de reglas a continuación, cada quien visualiza cuál será su próximo estado
en la indicación de cambio, todes cambiamos al que identificamos como próximo estado

condiciones iniciales

para probar:

todes en movimiento implosivo, excepto una persona que está en expansivo
todes eligiendo al azar cualquiera de los dos movimientos

algunas reglas de interés

en los diagramas incluidos, la X representa el movimiento expansivo y el punto el movimiento implosivo.

cada conjunto de tres símbolos representa el estado de cada quien (centro) y sus dos vecines (derecha e izquierda), y la flecha indica a qué estado esa persona ha de transicionar.

regla 90

dibujo que ilustra las transiciones de la regla 90

podemos leer la regla de esta otra forma:

si les dos vecines están en la misma pose, tu siguiente estado es implosivo
si les dos vecines tienen una pose distinta, tu siguiente estado es expansivo

a ese comportamiento lógico también se le llama XOR o EOR, de exclusive OR, una de las compuertas lógicas comunes.

compuertas

simulador de regla 90 en wolfram alpha

regla 30

dibujo que ilustra las transiciones de la regla 30

esta regla se puede utilizar como generador de secuencias aparentemente aleatorias.

simulador de regla 30 en wolfram alpha

regla 110

dibujo que ilustra las transiciones de la regla 110

simulador de regla 110 en wolfram alpha

esta regla presenta completitud de turing: cualquier proceso computacional puede replicarse / simularse acomodando las condiciones iniciales de esta regla de una manera estratégica.

universality in elementary cellular automata - matthew cook

comportamientos según wolfram

hablando sobre la *evolución* de este tipo de sistemas:

Clase I. La evolución lleva a una configuración estable y homogénea, es decir, todas las células terminan por llegar al mismo valor.
Clase II. La evolución lleva a un conjunto de estructuras simples que son estables o periódicas.
Clase III. La evolución lleva a un patrón caótico.
Clase IV. La evolución lleva a estructuras aisladas que muestran un comportamiento complejo (es decir, ni completamente caótico, ni completamente ordenado, sino en la línea entre uno y otro, este suele ser el tipo de comportamiento más interesante que un sistema dinámico puede presentar).

Autómata celular - Wikipedia

Reglas 90 y 30 son de clase III, regla 110 de clase IV