💾 Archived View for espotiesfa.ddns.net › mates › axiomes-peano.gmi captured on 2023-11-04 at 11:55:46. Gemini links have been rewritten to link to archived content
⬅️ Previous capture (2023-01-29)
-=-=-=-=-=-=-
_ _
/ \ __ _(_) ___ _ __ ___ ___ ___
/ _ \ \ \/ / |/ _ \| '_ ` _ \ / _ \/ __|
/ ___ \ > <| | (_) | | | | | | __/\__ \
/_/ \_\/_/\_\_|\___/|_| |_| |_|\___||___/
_ _ __
__| | ___ | _ \ ___ __ _ _ __ ___
/ _` |/ _ \ | |_) / _ \/ _` | '_ \ / _ \
| (_| | __/ | __/ __/ (_| | | | | (_) |
\__,_|\___| |_| \___|\__,_|_| |_|\___/
1. El zero és un nombre natural.
2. Si n és un nombre natural, aleshores el seu successor (n*) també és natural.
3. El zero no és successor de cap nombre natural.
4. Si dos nombres naturals n i m tenen el mateix successor, llavors n i m són el mateix nombre natural.
5. Siga n un nombre natural qualsevol, si el zero i n* pertanyen a un conjunt; aleshores, tots els naturals pertanyen al dit conjunt.
En la versió original, en comptes del zero, Peano va fer servir l'1. De fet, podríem fer servir qualsevol nombre com a primer element.