💾 Archived View for gamifi.cat › projectes › csense › comptar › reptes captured on 2023-03-20 at 19:49:31. Gemini links have been rewritten to link to archived content

-=-=-=-=-=-=-

Inici

Blog

Projectes

Glossari

Contacte

Reptes comptar en binari

Com interpreta els números la màquina?

Els ordinadors que utilitzem, de moment, només fan servir codi binari, així que només «entenen» dos símbols: el zero i l'u. Quan un número es mostra, la màquina assigna un 1 i sinó es mostra, assigna un zero. És tan senzill com un interruptor, que només pot estar amunt o avall. En una direcció, la bombeta s'encén i en l'altra, s'apaga. Dos posicions: ON, encesa o 1 i OFF, apagada o 0.

comptar-07-targetes-3 [IMG]

Aquí un exemple que il·lustra com una màquina interpretarà el número tres. De la seqüència numèrica, la tercera, quarta i cinquena targetes estan cap per avall, i per tant, les comptarà com un 0. La resta, al estar amunt, es marcaran com a enceses i, per tant, se'ls hi assignarà un 1. I per la posició on són, sap a quin número correspon.

Així que per a una màquina el número tres s'escriurà 00011. Com tenim cinc targetes però els zeros a l'esquerra no comptem, la màquina també podria interpretar 11 com el número tres.

Veiem un altre exemple que il·lustra com s'escriu en binari el número vint-i-cinc. Enceses tenim la primera, la quarta i la cinquena; i apagades, la segona i la tercera. 11001, per a una màquina binària, vol dir 25.

comptar-08-targetes-25 [IMG]

Reptes codificats I: números

Podem configurar números secrets amb dos símbols que substitueixin el zero i l'u. Desxifra els binaris i passa'ls els números que s'amaguen rere aquests símbols:

comptar-10-simbols [IMG]

Binaris encreuats

Resol els binaris encreuats!

comptar-09-encreuats-graella [IMG]

Reptes codificats II: lletres

També podem convertir els números en lletres.

<table style="width:100%">
  <tr>
    <td>A = 1</td>
    <td>E = 5</td>
    <td>I = 9</td>
    <td>M = 13</td>
    <td>Q = 17</td>
    <td>U = 21</td>
    <td>Y = 25</td>
  </tr>
   <tr>
    <td>B = 2</td>
    <td>F = 6</td>
    <td>J = 10</td>
    <td>N = 14</td>
    <td>R = 18</td>
    <td>V = 22</td>
    <td>Z = 26</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>C = 3</td>
    <td>G = 7</td>
    <td>K = 11</td>
    <td>O = 15</td>
    <td>S = 19</td>
    <td>W = 23</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>D = 4</td>
    <td>H = 8</td>
    <td>L = 12</td>
    <td>P = 16</td>
    <td>T = 20</td>
    <td>X = 24</td>
  </tr>
</table>

Cada número binari té el seu equivalent en un número decimal, i cada decimal té el seu equivalent en una lletra. A aquest tipus de xifrat se l'anomena «xifratge per substitució», on cada lletra del text se substitueix per una altra lletra o número.

Què diu aquest missatge? Converteix els binaris en números decimals i busca a quina lletra equival el número per desxifrar el missatge:

<table style="width:100%">
  <tr>
    <td>00010 =</td>
    <td>01010 =</td>
    <td>00110 =</td>
    <td>00001 =</td>
    <td></td>
  </tr>
   <tr>
    <td>00101 =</td>
    <td>10101 =</td>
    <td>01001 =</td>
    <td>10110 =</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>01110 =</td>
    <td>00111 =</td>
    <td>01110 =</td>
    <td>01001 =</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>00000 =</td>
    <td>00001 =</td>
    <td>10011 =</td>
    <td>00001 =</td>
  </tr>
  <tr>
    <td></td>
    <td>10100 =</td>
    <td>00000 =</td>
    <td>10100 =</td>
  </tr>
   <tr>
    <td></td>
    <td>00000 =</td>
    <td></td>
  </tr>
</table>

El «xifratge per substitució» ja era utilitzat a l'antiguitat. Per exemple, el sistema criptogràfic conegut com a «xifrat de Cèsar» era la manera en què Juli Cèsar comunicava amb els seus generals: cada lletra equivalia a una altra lletra desplaçada en posició a l'alfabet.

Si adjudiquem el desplaçament en tres posicions, la lletra A esdevindria una D, la B esdevindria una E, la C seria una F, la D una G i, així, anar fent. T'atreveixes a crear el teu propi sistema criptogràfic? Segueix a Dibuixar en binari[1]

Vés a la descripció de l'activitat[2]

1: ../../dibuixar

2: /projectes/csense