💾 Archived View for gmi.noulin.net › mobileNews › 2937.gmi captured on 2023-01-29 at 07:06:37. Gemini links have been rewritten to link to archived content
-=-=-=-=-=-=-
2011-03-04 13:18:52
Introduktion
I denna andra del kommer vi titta n rmare p priss ttningen av optioner och
warranter. Det r l tt att tro att man som investerare inte beh ver kunna n got
om priss ttning, det r ju market makerns jobb att st lla priser. Men det r
helt fel, att f rst hur priss ttningen fungerar r mycket viktigt f r att veta
vilken option/warrant som r den b sta. Om du inte vet hur priss ttningen
fungerar s kan du inte heller avg ra om en option/warrant r dyr eller billig.
F rresten kunde det vara p sin plats att f rklara termen market maker , ofta
f rkortad till MM. I varje warrant och i de flesta optioner finns en market
maker som ska se till att det finns kurser f r den som vill handla. Market
makern r en b rsmedlem som i ett avtal med Stockholmsb rsen tagit p sig
jobbet att st lla kurser i en viss warrant eller option. Tyv rr r det bara i
de mest likvida optionerna som market makern m ste st lla kurser fortl pande, i
andra optioner beh ver kurser bara st lla efter att b rsen beg rt detta. Men om
du r kund hos en st rre bank/fondkommission r kan de f r det mesta ge dig
kurser.
Precis som tidigare kommer vi anv nda termen optioner i texten och p peka n r
de skiljer sig fr n warranter.
Hur du v ljer en bra option
Oavsett om du handlar med standardiserade optioner eller warranter s finns det
m nga olika att v lja mellan. De mest uppenbara skillnaderna r att de skiljer
sig i underliggande, l ptid och l senpris. Underliggande r ofta inte s sv rt
att best mma sig f r, men hur ska man sedan v lja? Det finns ofta en m ngd
alternativ i varje underliggande, speciellt p warrantmarknaden d r en uppsj
olika banker ger ut warranter. Vad ska man d titta p n r man v ljer?
Vilken option som r b st just f r dig beror givetvis p din marknadstro, s
det g r inte ge specifika r d. Men det finns vissa faktorer som alltid r
viktiga att h lla koll p . Marknadstron r som sagt det grundl ggande, men den
m ste du sj lv komma fram till. I denna och f ljande del kommer vi trycka
speciell p f ljande faktorer:
- Volatiliteten
- Delta, Elasticitet, Theta, Gamma
- Likviditet
- L senpris och tid kvar till l sen
- (warranter eller standardiserade optioner)
Dessa faktorer kan i vissa fall p verka varandra, optioner med riktigt h ga
eller l ga l senpriser har exempelvis ofta en l g likviditet.
Vi kommer b rja med att titta p volatiliteten, hela denna delen kommer
faktiskt behandla just volatiliteten. Vi har lagt upp det s eftersom
volatiliteten r den enskilt viktigaste faktorn som b de r viktig att titta p
d vi ska v lja en option/warrant, och d vi vill ha f rst else f r hur priss
ttningen fungerar.
Realv rde och tidsv rde
I del 1 av utbildningsserien fick vi l ra oss att optionens v rde best r av ett
realv rde och ett tidsv rde. F ljande bild kanske ger en p minnelse:
Realv rdet f r en k poption r aktuell kurs f r underliggande minus l
senkursen, om l senkursen skulle vara h gre n aktuell kurs f r underliggande
r realv rdet noll.
Realv rde k poption= max(0, aktiekurs-l senkurs)
Realv rdet f r en s ljption r l senkursen minus aktuell kurs f r
underliggande, om aktuell kurs f r underliggande skulle vara h gre n l
senkursen r realv rdet noll.
Realv rde s ljoption = max(0, l senkurs-aktiekurs)
Om vi vet optionskursen s kan vi f fram tidsv rdet genom tidsv rde =
optionskurs realv rde. Men om vi sj lva vill kunna r kna fram ett optionspris
s r tidsv rdet inte lika enkelt f fram, tv rtom r det egentligen om jligt
att veta exakt hur stort tidsv rdet ska vara. Men l get r inte hoppl st,
Fischer Black och Myron Scholes introducerade r 1973 Black-Scholes formel f r
europeiska k poptioner. Denna formel ger oss en m jlighet att priss tta
optioner genom fem parametrar: aktuell aktiekurs, l senpris, l ptid,
volatilitet och r nta. Modellen har ocks modifierats av Robert Merton s att
optioner i aktier med utdelningar ocks kan priss ttas, givetvis tillkommer d
utdelningen som en inparameter.
Parametrar som p verkar priset
Med de fem (sex f r aktier med utdelning) inparametrarna r det m jligt att r
kna fram ett pris f r optionen. F r att vi ska kunna skilja det framr knade
priset fr n marknadspriset (kursen) s kallas det framr knade priset ofta f r
teoretiskt pris.
Tabellen nedan visar hur det teoretiska priset ndras d en av inparametrarna
ndras.
Parameter | R relse | Hur k poptionens pris p verkas | Hur s ljoptionens pris p
verkas
Aktuell aktiekurs Upp Upp Ner
L senkurs Upp Ner Upp
L ptid Upp Upp Upp
Volatilitet Upp Upp Upp
(hur stora aktiens kursr relser r)
Utdelningar i aktien Upp Ner Upp
Riskfria r ntan Upp Upp Ner
Om vi t nker efter kan vi se att ndringen i det teoretiska priset r helt
logisk. Allt som g r att sannolikheten f r att optionen ska f ett h gt v rde p
l sendagen kar, g r ocks att optionen blir dyrare.
Det r naturligt att en k poption kar i v rde om aktiekursen g r upp, d kar
ju ocks chansen f r att den ska ha ett v rde p slutdagen. F r s ljoptioner f
r en kursstegring i aktien motsatt verkan.
En h g l senkurs ger ett l gre pris p k poptionen eftersom aktiekurs minus l
senkurs blir ett l gre v rde n r l senkursen kas. F r s ljoptionen blir l
senkurs minus aktiekurs ett h gre v rde.
Optioner med l ng tid kvar till l sen r dyrare n de med kort tid kvar det
r h gre sannolikhet att optionen hinner n l senkursen om tiden r l ngre.
Om den underliggande aktien har h g volatilitet (r rlighet) kar sannolikheten
att optionens l senkurs kommer infrias p l sendagen. D rf r f r b de k p- och
s ljoptioner ett kat v rde d volatiliteten kar.
Utdelningar som sker under optionens l ptid s nker aktiekursen och de s nker d
rf r k poptionens kurs och h jer s ljoptionens. Det r viktigt att notera att k
nda utdelningar alltid redan ska vara inr knade i optionskursen, det r ov
ntade nyheter om utdelningar som ska ge effekt.
K poptioner kan ses som att ta ett l n, d rf r kar de i v rde (pris) n r r
ntan kar. Det r tv rtom f r s ljoptioner.
Warranter: F r warranter m ste vi ta h nsyn till ytterligare en parameter, n
mligen hur m nga warranter som kr vs f r att k pa en aktie. Men denna parameter
r inget som ndrar sig med tiden, den r samma s l nge optionen existerar, s
vi kan bortse fr n den n r vi tittar vad optionens pris beror p .
Best mma pris med Black-Scholes
Nu har vi sett vilka parametrar som p verkar, och hur dessa p verkar priset p
en option. Fr gan blir d om vi vet alla dessa parametrar och d rmed kan best
mma det r tta priset p en option. Svaret p detta r: Nej, vi vet inte alla
parametrar.
Den aktuella aktiekursen, l senpris och l ptid k nner vi till. Kommande
utdelningar i aktien under l ptiden har vi f r det mesta ocks kunskap om. Men
den framtida r ntan och den framtida volatiliteten kan vi inte k nna till idag.
R ntan har inte speciellt stor p verkan, och f r ndringarna i den brukar inte
heller vara speciellt stora. D rf r kan vi s tta r ntan till ett l mpligt v rde
och anta att den r konstant under l ptiden. Kvar har vi volatiliteten som ger
en stor p verkan. Om vi kan bed ma den framtida volatiliteten under l ptiden s
kan vi best mma ett pris p optionen.
V r enda ok nda parameter r den framtida volatiliteten
Volatilitet och historisk volatilitet
Vi har kommit fram till att volatiliteten r den enskilt viktigaste parametern
n r vi ska priss tta en option. Men exakt vad r d volatilitet? I
Black-Scholes modell r volatiliteten detsamma som standardavvikelsen, ett
uttryck som ofta anv nds inom sannolikhetsl ra och statistik. Volatilitet r
allts detsamma som aktiekursens avvikelse fr n medelv rdet, d.v.s. ett m tt p
hur mycket kursen r r sig.
Volatilitet = standardavvikelse
Men det r f rst s om jligt att veta hur stor den framtida volatiliteten (r
relsen) i aktien kommer vara. Eftersom det r om jligt att se in i framtiden f
r man f rs ka uppskatta den framtida volatiliteten p olika s tt. Ett enkelt,
och vanligt, s tt att skatta den framtida volatiliteten r att titta p hur
stor volatiliteten varit historiskt. F r att best mma den historiska
volatiliteten s tittar vi p hur aktien har r rt sig under ett antal dagar bak
t i tiden. Vi skulle d t.ex. kunna r kna fram att standardavvikelsen i en
viss aktie under en viss period varit 0,25. Eftersom volatiliteten oftast anges
i procent blir detta en volatilitet p 25 %. Beroende p vilken aktie och
tidsperiod vi tittar p kan den historiska volatiliteten vara allt mellan ett
par procent upp till flera hundra procent.
Volatiliteten kan variera mellan ett par procent till flera hundra procent
N r vi priss tter v r option med den historiska volatiliteten s antar vi att
den framtida volatiliteten under optionens l ptid kommer vara lika stor som den
historiska volatiliteten varit under en viss period. Det teoretiska priset
baserat p historisk volatilitet blir det r tta priset om volatiliteten i
framtiden r precis lika stor som den varit historiskt, vilket tyv rr oftast
inte r sant. Generellt kan man s ga att priset baserat p historisk
volatilitet kan ge en fingervisning om ungef r var priset borde ligga, men inte
s ga n got exakt.
Implicit volatilitet
Men om den historiska volatiliteten inte r n got speciellt bra m tt p den
framtida volatiliteten, finns det d n got b ttre s tt att skatta den framtida
volatiliteten? Ja, det finns faktiskt ett annat s tt att skatta den framtida
volatiliteten, ett s tt som ofta visar sig vara b ttre n att titta p
historisk volatilitet. Men detta s tt f ruts tter att det redan finns en v l
fungerade marknad med optionspriser.
S g att vi har tillg ng till marknadspriset p en option i en viss aktie.
Eftersom alla parametrar utom volatiliteten r k nda s kan vi prova oss fram
till vilken volatilitet som ger ett likadant pris som marknadspriset. Vi har d
best mt vilken volatilitet marknaden har anv nt f r att komma fram till just
det priset. Denna volatiliteten kallas f r implicit volatilitet eftersom det r
den volatilitet som r underf rst dd i priset, och ordet implicit betyder just
underf rst dd.
Den implicita volatiliteten f s fr n marknaden
S ist llet f r att j mf ra olika optioners pris i kronor s kan vi j mf ra
deras volatilitet. Priset i kronor p verkas p olika s tt av en massa
parametrar, som aktiekurs, l senpris, l ptid, r nta och utdelningar. Men
volatiliteten ska i teorin p verkas av parametrarna p samma s tt f r alla
optioner, s det blir mycket mer r ttvisande att j mf r optionernas implicita
volatiliteter n r vi ska se om en option r billig eller dyr.
Det b sta r att direkt j mf ra implicita volatiliteten f r likv rdiga
optioner/warranter
Varf r r den implicita volatiliteten b ttre?
Om den redan finns en fungerande optionsmarknad s har vi finns 2 olika
huvudalternativ f r att skatta den framtida volatiliteten, n mligen historisk
och implicit volatilitet. Ingen av dessa kan s ga exakt hur stor den framtida
volatiliteten kommer vara, de r bara skattningar. Men den implicita
volatiliteten r ofta en b ttre skattning. Detta r ju marknadens bed mning om
den framtida volatiliteten. Den historiska volatiliteten r just bara en titt p
historien, s det inneh ller inte n gon bed mning om framtiden. N r
marknadsakt rerna s tter den implicita volatiliteten s kan de titta p den
historiska volatiliteten och bed ma vilka framtida h ndelser som kan g ra att
den framtida volatiliteten kommer bli st rre eller l gre.
Men d r det ju enkelt. Om det finns en priss tt option i aktien s vet jag
att alla andra optioner i den aktien ska priss ttas med samma volatilitet,
eller hur? Nej, s enkelt r det inte riktigt. F r det f rsta vet vi inte att
marknadens (den implicita) volatilitet r den riktiga. Vi kanske g r en helt
annan bed mning av hur den framtida volatiliteten ska se ut. Sen r det ocks s
att optioner med olika l ptider och l senpriser inte har samma implicita
volatilitet, vilket vi ska utreda nu.
Olika volatiliteter trots samma underliggande
I Black-Scholes modell antas att volatiliteten i varje aktie r konstant. Det
betyder att optioner med samma underliggande aktie skulle v rderas med samma
volatilitet oberoende av vilket l senpris och vilken l ptid optionerna har. Det
skulle d exempelvis bara vara att ndra parametern l ptid n r vi priss tter
optioner med olika l ptid, volatiliteten skulle vara samma. Men i marknaden kan
vi se att aktier inte r r sig lika mycket hela tiden, vissa perioder r r de sig
mycket och i andra perioder r r de sig mindre. S i praktiken kommer optioner
med olika l ptid, fast med samma underliggande, priss ttas med olika
volatiliteter.
Namn L senpris L sendag Typ ImpK% ImpS% ImpM%
ERICB4H22 22 2004-08-20 C 43.8 51.6 47.7
ERICB6B22 22 2006-02-17 C 38.4 45.2 41.8
En annan observation man kan g ra genom att studera marknaden r att optioner
med samma underliggande men med olika l senpriser ocks priss tts med olika
volatilitet. Marknaden anv nder allts inte samma volatilitet f r att priss tta
optioner som har olika l senpriser.
Namn L senpris L sendag Typ ImpK% ImpS% ImpM%
ERICB4G22 22 2004-07-16 C 43.3 52.5 47.9
ERICB4G26 26 2004-07-16 C 42 49.2 45.6
Det verka allts som att vilken volatilitet vi ska anv nda r beroende p
vilken l ptid och vilket l senpris optionen har.
J mf r innan du k per
Optioner med samma underliggande och samma, eller liknande, l ptid och l
senpris ska ha samma implicita volatilitet. Optioner med samma l ptid och l
senpris r ju i praktiken samma option. I warrantmarknaden finns det en m ngd
warranter med liknande l ptid och l senpris. Att v lja mellan dessa r inte
alltid l tt, en j mf relse av priser i kronor ger inte mycket v gledning
eftersom andra villkor, som warranter per aktie, exakt l ptid och exakt l
senpris, spelar in p vilket pris warranten f r.
Men att j mf ra den implicita volatiliteten mellan olika warranter r enkelt. S
n r jag v l best mt mig f r ungef r vilket l senpris och vilken l ptid
warranten ska ha s r det enkelt att se vilket alternativ som r billigast:
Den med l gst implicit volatilitet. Gl m inte heller bort att j mf ra med
optionernas volatilitet i de fall optioner existerar. I m nga fall r
optionerna ett b ttre alternativ trots det h gre courtaget och den l gre
likviditeten.
Det b sta r att direkt j mf ra implicita volatiliteten f r likv rdiga
optioner/warranter
Agera efter din egen bed mning
Kan jag anv nda mina nyvunna insikter om priss ttning ven i optionshandeln?
Ja, men det kr ver lite mer av dig. Jag kan skapa min egen bed mning av den
framtida volatiliteten sedan kan jag j mf ra den med marknadens (implicita)
volatilitet och v lja att k pa n r jag bed mer att den implicita volatiliteten
r f r l g, och s lja n r jag bed mer att den r f r h g. Med detta tankes ttet
jag g ver till att handla p hur jag bed mer den framtida volatiliteten ist
llet f r att bara handla p vilken riktning jag bed mer att den underliggande
kursen kommer ta. Detta g r optioner unika j mf rt med aktier och terminer.
Optionsmarknaden fungerar i detta avseendet p ett b ttre s tt n
warrantmarknaden eftersom det r m jligt f r alla att sj lva st lla ut
optioner. N r jag tycker att en warrant r f r dyr kan jag bara avst fr n att
k pa. N r jag tycker att en option r f r dyr kan jag sj lv v lja att s lja
den.
Viktiga nyckeltal i n sta kapitel
Detta var en liten inblick i hur priss ttningen fungerar och en mer omfattande
genomg ng av det viktiga volatilitetsbegreppet. F rst elsen av hur optioner och
warranter priss tts med volatiliteten r mycket viktig. F rhoppningen r att du
efter att ha l st detta kommer verg till att titta p priset i volatilitet
ist llet f r priset i kronor.
Men volatiliteten r inte allt som r viktigt att titta p . Bara f r att en
option/warrant r billig (har l g volatilitet) betyder det inte att det n dv
ndigtvis r det b sta alternativet. I n sta del kommer vi forts tta att titta n
rmare p olika nyckeltal som ven de har en stark koppling till priset.