💾 Archived View for causa-arcana.com › blog › 2021 › 06 › 05 › learn-math.html captured on 2022-04-29 at 02:31:57.
⬅️ Previous capture (2022-01-08)
-=-=-=-=-=-=-
<!DOCTYPE html> <html class="h-100" lang="ru"> <head> <meta charset="utf-8"/> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge"/> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, maximum-scale=1, shrink-to-fit=no, user-scalable=no"/> <title>Ресурсы для изучения математики | Causa Arcana</title> <link rel="canonical" href="https://causa-arcana.com/blog/2021/06/05/learn-math.html"/> <link rel="alternate" type="application/rss+xml" title="Causa Arcana" href="https://causa-arcana.com/blog/feed.xml"/> <meta name="description" content=" Картинка для привлечения внимания. Без математики невозможно представить себе информатику. Не считая некоторых междисциплинарных разделов, компьютерную науку можно считать частью математики. Работа любого программиста, веб-разр..."/> <meta name="twitter:card" content="summary"/> <meta name="twitter:site" content="@causa_arcana"/> <meta name="twitter:creator" content="@causa_arcana"/> <meta name="twitter:title" content="Ресурсы для изучения математики | Causa Arcana"/> <meta name="twitter:description" content=" Картинка для привлечения внимания. Без математики невозможно представить себе информатику. Не считая некоторых междисциплинарных разделов, компьютерную науку можно считать частью математики. Работа любого программиста, веб-разр..."/> <meta name="twitter:image" content="https://causa-arcana.com/assets/images/blog/eulers-formula.jpg"/> <meta property="og:type" content="website"/> <meta property="og:url" content="https://causa-arcana.com/blog/2021/06/05/learn-math.html"/> <meta property="og:title" content="Ресурсы для изучения математики | Causa Arcana"/> <meta property="og:description" content=" Картинка для привлечения внимания. Без математики невозможно представить себе информатику. Не считая некоторых междисциплинарных разделов, компьютерную науку можно считать частью математики. Работа любого программиста, веб-разр..."/> <meta property="og:image" content="https://causa-arcana.com/assets/images/blog/eulers-formula.jpg"/> <link href="../../../../assets/images/logo.jpg" rel="icon" type="image/jpg" /> <link href="../../../../assets/stylesheets/site.css" rel="stylesheet" /> <script src="../../../../assets/javascripts/site.js"></script> </head> <body class="d-flex flex-column h-100"> <header> <nav class="navbar navbar-expand-lg navbar-dark bg-dark"> <div class="container-fluid"> <a href="../../../../index.html" class="navbar-brand"> <img src="../../../../assets/images/logo.jpg" width="30" height="30" alt="Логотип" /> Causa Arcana </a> <button class="navbar-toggler" type="button" data-bs-toggle="collapse" data-bs-target="#navbarSupportedContent" aria-controls="navbarSupportedContent" aria-expanded="false" aria-label="Toggle navigation" > <span class="navbar-toggler-icon"></span> </button> <div class="collapse navbar-collapse" id="navbarSupportedContent"> <ul class="navbar-nav me-auto"> <li class="nav-item"> <a href="../../../feed.html" class="nav-link active "> Блог </a> </li> <li class="nav-item dropdown"> <a href="#" id="thirdPartyMaterialsDropdown" role="button" class="nav-link dropdown-toggle " data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true"> Сторонние материалы </a> <div class="dropdown-menu" aria-labelledby="thirdPartyMaterialsDropdown"> <a href="../../../../sources.html" class="dropdown-item "> Источники </a> </div> </li> <li class="nav-item dropdown"> <a href="#" id="aboutUsNavbarDropdown" role="button" class="nav-link dropdown-toggle " data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true"> О нас </a> <div class="dropdown-menu" aria-labelledby="aboutUsNavbarDropdown"> <a href="../../../../team/index.html" class="dropdown-item "> Наша команда </a> <hr class="dropdown-divider"> <a href="../../../../git.html" class="dropdown-item "> Репозитории Git </a> </div> </li> </ul> </div> </div> </nav> </header> <main> <article class="cl-blog-article container mt-4 mb-5"> <header> <h1>Ресурсы для изучения математики</h1> <p> <small class="text-muted"> <time datetime="2021-06-05T10:00:00Z"> 5 Июнь, 2021 10:00 </time> </small> • <small class="text-muted"> Александр Котов </small> • <a href="https://medium.com/causa-arcana/learn-math-6ce8255f27b"><i class="fab fa-medium"></i> Medium</a> <br/> <span class="badge bg-secondary me-2"> математика </span> <span class="badge bg-secondary me-2"> образование </span> </p> </header> <div class="blog-article--main mt-5 text-break"> <div class="d-flex justify-content-center"> <figure class="nice-figure"> <img src="../../../../assets/images/blog/eulers-formula.jpg" alt="Картинка для привлечения внимания."/> <figcaption> Картинка для привлечения внимания. </figcaption> </figure> </div> <p>Без математики невозможно представить себе информатику. Не считая некоторых междисциплинарных разделов, компьютерную науку можно считать частью математики. Работа любого программиста, веб-разработчика и даже системного администратора требует понимания не только школьной математики, но также как минимум логики, теории множеств и комбинаторики, которые изучаются в школе далеко не всегда. О сложности создания каких-то инновационных технологий, что нас только и интересует, и говорить не приходится. В наше время программистами часто становятся люди без высшего профессионального образования. Недостаток знаний может быть очень неприятным обстоятельством, мешающим достижению целей. Поэтому мы подготовили список ресурсов, которые помогут в изучении математики. Учёбу в вузе это, скорее всего, не заменит, но будет очень полезно.</p> <p>Все ресурсы в данной статье разделены на несколько категорий в зависимости от формата. Внутри категории мы постарались разместить их в порядке возрастания сложности. При этом материалы на одну тему из разных категорий желательно изучать одновременно для лучшего понимания. Например, можно одновременно читать книгу, слушать лекции и решать задачи.</p> <p>Темы выбраны в зависимости от интересов и потребностей автора статьи, то есть примерно со старших классов школы до начальных курсов вуза. Если вам это не подходит, то можете поискать более простые или более сложные материалы в тех же источниках.</p> <p>Если что-то не понятно с первого раза, не отчаивайтесь. Просто пробуйте снова и снова, изучайте по другим источникам. Профессор Санкт-Петербургского государственного университета <strong>Николай Вавилов</strong> в одной из лекций представленного здесь курса лекций по высшей алгебре описал процесс обучения математике так: «<em>Нужно учиться математике как маленькие дети учатся языку. Детям не объясняют каждое слово, им говорят: “Вот, смотри, это факторкольцо” или “Это коцикл”</em>».</p> <p>После долгой подготовки этой статьи мы понимаем, что далеко не всё, что хотелось бы видеть в ней, было включено. Подготовка материалов занимает много времени. Однако мы хотим поделиться тем, что имеется, уже сейчас. В будущем мы постараемся выпустить новую версию, в которой будет ещё больше материалов.</p> <h2>Khan Academy</h2> <p>Платформа <a href="https://khanacademy.org">Khan Academy</a> целиком ориентирована на практику. Далеко не все используемые теоремы строго доказываются, а смысл приёмов не всегда объясняется подробно. Зато здесь можно хорошо отточить навыки, а объяснения очень доступны даже тем, кто не обладает хорошим знанием теории.</p> <p>Платформа поддерживает только английский язык. Для тех, кто владеет техническим английским, это не будет помехой, однако в некоторых заданиях нужна повышенная внимательность, поскольку ответ зависит от словесной формулировки задачи.</p> <ul> <li><a href="https://khanacademy.org/math/algebra2">Algebra 2</a> – многочлены, комплексные числа, показательные уравнения, логарифмы, трансформации функций, тригонометрия.</li> <li><a href="https://khanacademy.org/math/trigonometry">Trigonometry</a> – небольшой курс по тригонометрии.</li> <li><a href="https://khanacademy.org/math/precalculus">Precalculus</a> – комплексные числа, многочлены, бином Ньютона, тригонометрия, векторы, матрицы, числовые последовательности, конические сечения, комбинаторика и теория вероятностей.</li> <li><a href="https://khanacademy.org/math/statistics-probability">Statistics and Probability</a> – подробный курс по теории вероятностей, математической статистике и дизайну исследований.</li> </ul> <h2>Coursera</h2> <p>Платформа <a href="https://coursera.org">Coursera</a> позволяет прослушать курс, который может состоять из лекций и текстовых материалов, сдать тесты и получить сертификат. Сами материалы доступны бесплатно, однако для получения сертификата, а зачастую и для сдачи тестов, придётся заплатить за каждый курс по 2167 рублей на момент написания статьи. Мы не уверены в том, что это является полезным вложением, но материалы могут быть полезны как дополнительный источник информации по указанным темам, если практические задания вы решаете из другого источника, как рекомендуется в начале статьи.</p> <p>Мы выбирали только курсы на русском языке. Выбор среди курсов на английском может быть гораздо разнообразнее, рекомендуем поискать самостоятельно.</p> <ul> <li><a href="https://coursera.org/learn/matematika-dlya-vseh">Математика для всех</a> – отличный курс при участии <strong>Алексея Савватеева</strong> позволяет развить математическую интуицию, применимую в самых разных практических задачах.</li> <li><a href="https://coursera.org/learn/kombinatorika-dlya-nachinayushchikh">Комбинаторика для начинающих</a> – доступное объяснение основ комбинатории при участии <strong>Андрея Райгородского</strong>.</li> <li><a href="https://coursera.org/learn/probability-theory-basics">Теория вероятностей для начинающих</a> – доступное объяснение основ теории вероятностей при участии <strong>Андрея Райгородского</strong>.</li> </ul> <h2>Курсы лекций</h2> <p>Такой формат, как курс лекций, не заменяет ни практических занятий в плане получения навыков, ни книг в плане строгости и систематизированности теории. Однако он служит отличным дополнением и к тому, и к другому. Особым преимуществом этого формата являются активное участие и творческая свобода лектора, что позволяет ему в полной мере использовать свой преподавательский талант и акцентировать внимание на самых важных и интересных моментах. Поэтому мы крайне рекомендуем представленные курсы лекций.</p> <ul> <li><a href="https://youtube.com/playlist?list=PL3BJnp-dNqazNc11qgguXNcJwCMqwK5Yv">Математический анализ</a> – повторение школьного математического анализа от <strong>Бориса Трушина</strong>.</li> <li><a href="https://youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvZjAmC7XFESNgWbG6wMteVm">Математическая логика</a> – язык и теоремы математической логики, исчисление высказываний и предикатов, немного философии, истории логики и формализации математики.</li> <li><a href="https://youtube.com/playlist?list=PLgP3zuGMvbyp1fZ0uLMMkbUeTFgI6qLZ1">Теория групп</a> – небольшой курс <strong>Алексея Савватеева</strong> по теории групп, доступный даже для школьников.</li> <li><a href="https://youtube.com/playlist?list=PLVjLpKXnAGLXPaS7FRBjd5yZeXwJxZil2">Линейная алгебра</a> – основы линейной алгебры от <strong>3Blue1Brown</strong> в переводе на русский язык.</li> <li><a href="https://youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvbl0Q8dZRLJBdzc6j9S_p70">Алгебра и геометрия</a> – векторы, матрицы, базисы, системы линейный уравнений, многочлены, векторные пространства, группы, кольца, поля.</li> <li><a href="https://youtube.com/playlist?list=PL-_cKNuVAYAWNayB696aQFTPcP6HiIC1c">Высшая алгебра</a> – упоминавшийся в начале статьи курс по высшей алгебре от <strong>Николая Вавилова</strong>.</li> <li><a href="https://youtube.com/playlist?list=PLDrmKwRSNx7K3oySk9znyI4kolE8wQElL">Статистика</a> – курс от <strong>Бориса Бояршинова</strong> по статистике, в основном по практическому применению математической статистики и дизайну исследований.</li> </ul> <h2>Видеоканалы</h2> <p>Хотя некоторые материалы из этих каналов были включены в данную статью, в них можно найти ещё много чего интересного.</p> <ul> <li><a href="https://youtube.com/user/trushinbv">Борис Трушин</a></li> <li><a href="https://youtube.com/c/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D1%82">Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко</a></li> <li><a href="https://youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw">3Blue1Brown</a></li> <li><a href="https://youtube.com/channel/UC6hAYNOWMmuqOBvFOuAFKwA">3Blue1Brown Русский</a></li> <li><a href="https://youtube.com/c/WildMathing">Wild Mathing</a></li> <li><a href="https://youtube.com/c/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B9%D0%A4%D0%9F%D0%9C%D0%98">Лекторий ФПМИ</a></li> <li><a href="https://youtube.com/user/OpenLektorium">Лекториум</a></li> </ul> <h2>Лекции и занятия</h2> <p>Представленные здесь видео помогут вспомнить школьные темы, раскроют их подробнее и помогут установить связь между простейшими понятиями математики и высшей математикой. Автор почти всех видео – <strong>Борис Трушин</strong>.</p> <ul> <li>Квадратный трёхчлен <ul> <li><a href="https://youtu.be/6wUcOhBCFlw">Формула для корней и теорема Виета</a></li> <li><a href="https://youtu.be/Wpnsjwiapnw">Парабола</a></li> <li><a href="https://youtu.be/CfDRsX3G2_s">Квадратные неравенства</a></li> <li><a href="https://youtu.be/A69GftSkMQ0">Уравнения, сводящиеся к квадратным</a></li> </ul></li> <li><a href="https://youtu.be/OSb146CwYqA">Бином Ньютона</a></li> <li><a href="https://youtu.be/lbl9nxwFWDw">Треугольник Паскаля</a></li> <li><a href="https://youtu.be/9oBMwGcNjUs">Как возводить в иррациональную степень</a></li> <li><a href="https://youtu.be/h7hIt2ekYqA">Про степень с действительным показателем</a></li> <li>Комплексные числа <ul> <li><a href="https://youtu.be/4N1qybcVb1s">Введение</a></li> <li><a href="https://youtu.be/GGaZ5IJEjXw">Тригонометрическая форма. Формула Муавра</a></li> <li><a href="https://youtu.be/5gq4P63m9CA">Комплексная степень</a></li> </ul></li> <li><a href="https://youtu.be/VjN9-hlhQis">Как повернуть параболу (и гиперболу)</a></li> <li><a href="https://youtu.be/IlJyOGIboh8">Введение в математический анализ</a> (<em>до 1:17:30</em>)</li> </ul> <h2>Литература</h2> <p>В представленный список литературы входят как учебники, так и сборники задач. Учебники незаменимы в плане полноты и строгости изложения, а сборники задач гораздо обширнее, чем предложенные в статье курсы с практикой.</p> <ul> <li>Виленкин Н. Я. <em>Комбинаторика</em> — М.: Наука, 1969 — 328 c.</li> <li>Генкин С. А., Итенберг И. В., Фомин Д. В. <em>Ленинградские математические кружки</em> — Киров: АСА, 1994 — 272 c. — ISBN 5-87400-072-0</li> <li>Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. <em>Лекции по математическому анализу</em> — М.: Высшая школа, 1999 — 695 c. — ISBN 5-06-003596-4</li> <li>Зорич В. А. <em>Математический анализ. Часть I</em> — 6-е изд. — М.: МЦНМО, 2012 — 702 c. — ISBN 978-5-94057-891-8</li> <li>Зорич В. Ф. <em>Математический анализ. Часть II</em> — 6-е изд. — М.: МЦНМО, 2021 — 818 c. — ISBN 978-5-94057-893-2</li> <li>Демидович Б. П. <em>Сборник задач и упражнений по математическому анализу</em> — М.: АСТ, 2005 — 558 c. — ISBN 5-17-010062-0</li> <li>Кремер Н. Ш. <em>Теория вероятностей и математическая статистика</em> — 3-е изд. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010 — 551 с. — ISBN 978-5-238-01270-4</li> <li>Кострикин А. И. <em>Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры</em> — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004 — 272 с. — ISBN 5-9221-0487-Х</li> <li>Кострикин А. И. <em>Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра</em> — М.: Физико-математическая литература, 2000 — 368 с. — ISBN 5-9221-0018-1</li> <li>Кострикин А. И. <em>Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры</em> — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004 — 272 с. — ISBN 5-9221-0489-6</li> <li>Винберг Э. Б. <em>Курс алгебры.</em> — 2-е изд. — М.: Факториал Пресс, 2001 — 544 с.</li> <li><em>Сборник задач по алгебре под редакцией А. И. Кострикина</em> — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001 — 464 c. — ISBN 5-9221-0020-3</li> </ul> </div> </article> </main> <footer class="mt-auto py-4 bg-dark text-light"> <div class="container"> <div class="d-sm-none"> <div class="row row-cols-1"> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://t.me/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-telegram"></i> Канал в Telegram</a></li> <li><a href="https://t.me/causa_arcana_chat" class="link-light"><i class="fab fa-telegram"></i> Чат в Telegram</a></li> <li><a href="https://www.youtube.com/c/CausaArcana" class="link-light"><i class="fab fa-youtube"></i> YouTube</a></li> <li><a href="https://medium.com/causa-arcana" class="link-light"><i class="fab fa-medium"></i> Medium</a></li> <li><a href="https://qoto.org/@causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-mastodon"></i> Mastodon</a></li> <li><a href="https://diode.zone/video-channels/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-mastodon"></i> PeerTube</a></li> <li><a href="https://matrix.to/#/#causa-arcana:matrix.org" class="link-light"><i class="far fa-comments"></i> Matrix</a></li> <li><a href="https://twitter.com/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-twitter"></i> Twitter</a></li> </ul> </div> </div> </div> <div class="d-none d-sm-block d-md-none"> <div class="row row-cols-2"> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://t.me/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-telegram"></i> Канал в Telegram</a></li> <li><a href="https://t.me/causa_arcana_chat" class="link-light"><i class="fab fa-telegram"></i> Чат в Telegram</a></li> <li><a href="https://www.youtube.com/c/CausaArcana" class="link-light"><i class="fab fa-youtube"></i> YouTube</a></li> <li><a href="https://medium.com/causa-arcana" class="link-light"><i class="fab fa-medium"></i> Medium</a></li> </ul> </div> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://qoto.org/@causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-mastodon"></i> Mastodon</a></li> <li><a href="https://diode.zone/video-channels/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-mastodon"></i> PeerTube</a></li> <li><a href="https://matrix.to/#/#causa-arcana:matrix.org" class="link-light"><i class="far fa-comments"></i> Matrix</a></li> <li><a href="https://twitter.com/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-twitter"></i> Twitter</a></li> </ul> </div> </div> </div> <div class="d-none d-md-block d-lg-none"> <div class="row row-cols-3"> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://t.me/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-telegram"></i> Канал в Telegram</a></li> <li><a href="https://t.me/causa_arcana_chat" class="link-light"><i class="fab fa-telegram"></i> Чат в Telegram</a></li> <li><a href="https://www.youtube.com/c/CausaArcana" class="link-light"><i class="fab fa-youtube"></i> YouTube</a></li> </ul> </div> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://medium.com/causa-arcana" class="link-light"><i class="fab fa-medium"></i> Medium</a></li> <li><a href="https://qoto.org/@causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-mastodon"></i> Mastodon</a></li> <li><a href="https://diode.zone/video-channels/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-mastodon"></i> PeerTube</a></li> </ul> </div> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://matrix.to/#/#causa-arcana:matrix.org" class="link-light"><i class="far fa-comments"></i> Matrix</a></li> <li><a href="https://twitter.com/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-twitter"></i> Twitter</a></li> </ul> </div> </div> </div> <div class="d-none d-lg-block"> <div class="row row-cols-4"> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://t.me/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-telegram"></i> Канал в Telegram</a></li> <li><a href="https://t.me/causa_arcana_chat" class="link-light"><i class="fab fa-telegram"></i> Чат в Telegram</a></li> </ul> </div> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://www.youtube.com/c/CausaArcana" class="link-light"><i class="fab fa-youtube"></i> YouTube</a></li> <li><a href="https://medium.com/causa-arcana" class="link-light"><i class="fab fa-medium"></i> Medium</a></li> </ul> </div> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://qoto.org/@causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-mastodon"></i> Mastodon</a></li> <li><a href="https://diode.zone/video-channels/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-mastodon"></i> PeerTube</a></li> </ul> </div> <div class="col"> <ul class="list-unstyled mb-0"> <li><a href="https://matrix.to/#/#causa-arcana:matrix.org" class="link-light"><i class="far fa-comments"></i> Matrix</a></li> <li><a href="https://twitter.com/causa_arcana" class="link-light"><i class="fab fa-twitter"></i> Twitter</a></li> </ul> </div> </div> </div> <hr/> <p class="mb-0"> <i class="fas fa-rss-square"></i> RSS: <a href="https://causa-arcana.com/blog/feed.xml" class="text-reset">https://causa-arcana.com/blog/feed.xml</a> </p> <p class="mb-0"> <i class="fab fa-creative-commons-by"></i> Содержимое доступно на условиях лицензии <a rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" class="text-reset">Creative Commons Attribution</a>. </p> <p class="mb-0"> <i class="far fa-envelope"></i> Связь с администрацией: <a href="mailto:admin@causa-arcana.com" class="text-reset"> admin@causa-arcana.com </a> </p> </div> </footer> </body> </html>