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Die Mengenlehre

Beispiele von Mengen:

Aufzählende Form:

A = {Markus, Oliver, Remo, ...}

Beschreibende Form:

A = {S | s ist Schüler in der 1b}

Zahlenmengen:

Menge der natürlichen Zahlen:

N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

Menge der ganzen Zahlen:

Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Menge der rationalen Zahlen:

Q = {a/b | a, b sind Element von Z, b ungleich 0}

Menge der reellen Zahlen:

R = {..., -1, -1/2, -0.45, 0, 0.01, 0.1, 1, 2, 3, 7/2, 4, ...}

Bemerkung:

Jede rationale Zahl entspricht einem Punkt der Zahlengerade - aber nicht umgekehrt!

Jeder Punkt auf der Zahlengerade entspricht einer reellen Zahl.