💾 Archived View for botond.online › hu › generative › l-rendszer.gmi captured on 2021-12-03 at 14:04:38. Gemini links have been rewritten to link to archived content

-=-=-=-=-=-=-

Lindenmayer-rendszerek

A Lindenmayer-rendszerek vagy L-rendszerek Lindenmayer Arisztid magyar biológus által különböző biológiai jelenségek modellezésére kidolgozott formális nyelvek. Fraktálok, rekurzív és ismétlődő mintázatok rajzolására használhatók. A Wikipédia cikke alapos és érdekes bevezetés a témába (angolul):

L-system (Wikipedia)

A következő képeket és videókat saját készítésű L-rendszer-generáló programommal készítettem. Ezt szeretném nyílt forráskóddal elérhetővé tenni, csak sajnos soha nincs időm befejezni.

H-fa

A H-fa klasszikus térkitöltő görbe. Ezen a képen a hagyományos 90° helyett 89°-os szöggel látható, ami vizuálisan érdekesebbé teszi.

H-fa 89°-os szöggel

Ez a videó azt mutatja be, hogy a H-fa szögét folyamatosan változtatva számos érdekes fraktálalakzatot kaphatunk - köztük van a sárkánygörbe, az egyik leghíresebb fraktál.

H-fa metamorfózisa (MP4, 26.2 MB)

A videó állóképein megcsodálható néhány az elképesztő formák közül, a hozzájuk tartozó szög feltüntetésével.

H-fa 14°-os szöggel

H-fa 45°-os szöggel - a sárkánygörbe

H-fa 112°-os szöggel

H-fa 120°-os szöggel - ezt én fenyőfraktálnak hívom

H-fa 145°-os szöggel

H-fa 165°-os szöggel

Egy egyszerű fa?

Ha két ág tetejéről két-két új, kicsit rövidebb ágat növesztünk, és ezt az eljárást rekurzívan ismételjük, a legegyszerűbb fraktál, a fraktálfát kapjuk.

A simple fractal tree - angle: 20°

De ha fokozatosan növeljük a szöget, ebből az egyszerűnek tűnő ábrából sokkal összetettebbek jönnek létre, mint a híres Lévy-féle C-görbe és régi ismerősünk, a H-fa.

Fraktálfa-metamorfózis (MP4, 19.58 MB)

Élvezzük együtt e struktúrák változatosságát:

Fraktálfa 45°-os szöggel - a Lévy-féle C-görbe

Fraktálfa 69°-os szöggel

Fraktálfa 90°-os szöggel - a H-fa

Fraktálfa 120°-os szöggel

Fraktálfa 160°-os szöggel

Természetes formák

Az L-rendszerekkel természetes alakzatokra emlékeztető formák rajzolhatók. Nézzük például ezt a "petrezselymet":

Petrezselyemfraktál

Növekedő petrezselyem (MP4, 24.9 MB)

Egy másik érdekesség ez a "gyom":

"Gyom" L-rendszer

És végül az egyik legnagyobb kedvencem, a végtelen spirál:

Végtelen spirál

Növekvő végtelen spirál (MP4, 2.41 MB)

← Vissza: Részecskerendszerek

↑ Fel: 🎨 Generatív művészeti galéria